应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队在2025年3月13日下午14：00于崇真楼3028教室进行每周小组组会，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由研一研二四名学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。
周洲：本次组会汇报了一篇文献，关于《裂缝性介质多尺度深度学习模型》中不可压缩流体等温渗流的流动控制方程表示成矩阵形式的计算推导过程，运用标准有限元法对介质进行精细的网格剖分，离散全局流动方程，减少计算量的同时反映介质内的非均质性，使流体压力得到精确有效的模拟。此外，根据边界条件对压力基函数Np进行适当构建，用有限个节点压力值近似表示整个区域的压力分布，为模拟渗流过程提供数值解。
宋增荣：本次组会汇报了清华大学丁霄汉提出的结构重参数化，CVPR论文《 RepVGG：Making VGG-style ConvNets Great Again》。简单来说结构重参数化就是把结构参数化 ，在训练的时候使用一种复杂的结构，在训练结束后，将多个结构的权重合并，从而在推理时采用另外一种更简单结构加载权重，达到减少计算量与参数量的目的。主要探讨了它的结构和参数等价转化过程。并通过公式推导和代码验证。基于RCS-YOLO一文上在yolov11模型上进行改进，证明其可行性。
吴勇军：本次组会汇报了一篇文献《一维平面无电阻MHD模型在大数据和真空情况下的全局适定性》，本文研究了平面无电阻磁流体动力学一维模型的初边值问题。借助于有效粘性通量和类似物、材料导数和方程的结构，在初始密度远离真空的情况下，得到了强解的全局适定性。在此基础上，在允许初始真空的情况下，证明了强解的整体可解性，其中需要初始数据的自然相容条件。获得的结果对初始数据的大小没有任何限制。
吴睿晨：本次组会汇报了近期工作，利用格子玻尔兹曼模型恢复A-C方程（艾伦.卡恩方程）。根据二元函数的泰勒展开式与C-E分析，结合多尺度展开来分析A-C方程，并将得到的结果与C-H方程作比较，发现A-C方程中的圆形界面沿对角线运动时，在经过时间T后界面仍然保持较好的圆形，说明该模型在保持界面形状方面表现良好，而C-H方程中的界面出现了轻微的变形，因此A-C方程的LB模型有着更高的精度。最后用Zalesak圆盘验证法也得到了相同的结论。
