应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队于2023年11月30日举行第三十一期研究生论坛，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由三名研二的学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。

王瑞瑞：本次汇报的主要内容推导了一个基于饱和水树状分支网络的分形电导率模型。新模型同时考虑了σw和σs，并分析了饱和水树状分支网络中电流阻塞的原因。详细讨论了树状分支网络结构参数对总电导率的影响。我们发现，母通道的β和d0的增加对REV的总电阻有负面影响，而对总电导率有积极影响。所提出的模型与实验数据的比较表明，孔隙率的增加会导致电导率的增加。此外，通过研究内部参数（Dd，Dl，N，m，ξ，θ）对形成因子（F）的影响，进一步揭示了树状分支网络中电阻的变化趋势。本文建立的树状分支网络模型是在许多简化的基础上建立的。因此，我们将在未来的研究中建立更现实的电导率模型。

詹晨美：本次组会汇报了两篇文献《TPH-YOLOv5: Improved YOLOv5 Based on Transformer Prediction Head for Object Detection on Drone-captured Scenarios》和《TPH-YOLOv5++: Boosting Object Detection on Drone-Captured Scenarios with Cross-Layer Asymmetric Transformer》前者基于：1.无人机在不同高度飞行，目标尺度变化较大，给模型的优化带来了很大的负担。2.在无人机进行高速低空飞行时，会带来密集目标的运动模糊这两个问题，提出了改进的YOLOv5模型：TPH-YOLOv5。其在YOLOv5的基础上增加了一个prediction heads 来检测不同尺度的目标。使用了Transformer Prediction Heads(TPH)代替原来的prediction heads。

集成了卷积块Attention模型(CBAM)来寻找密集场景下的注意力区域。最后使用self-trained classifier来提高对一些容易混淆的类别的分类能力。后者为了增加TPH-YOLOv5的泛化性能、计算效率并降低计算成本，在TPH-YOLOv5的基础上，去掉额外的预测头，设计了一种跨层非对称Transformer(CA-Trans)，用于替代微小物体检测头，并将知识传递给小目标检测头，从而得到改进的TPH-YOLOv5：TPH-YOLOv5++。这两种模型在Drone2021数据集上都表现出了很好的效果。

周锐：双液滴连续倾斜撞击液膜界面演变特性的研究，本研究采用 CLSVOF 方法对双液滴连续撞击薄液膜的过程进行了三维数值模拟。分析了撞击过程中界面演变的多种特征，双液滴撞击薄液膜过程中产生的一次水花为单侧飞溅，二次水花为全方位飞溅，薄液膜更容易产生全方位飞溅。在正视图中，弹坑轮廓存在“类扇形–类四边形–局部失稳–类梯形”的演变过程；在侧视图上，轮廓有“半椭圆形–类碗形–类矩形–局部失稳–类梯形”的演变过程。双液滴倾斜撞击弹坑演变经历了扩展期、变形期和二次扩展期三个时期，弹坑的径向扩展取决于流动阻力和径向动能。